Archiwum Lotto

Jak ograć kolegów rzucając monetą? (C6)

Wyobraź sobie, że płacisz koledze 50 zł, po czym rzucasz monetą, aż wypadnie orzeł. Jeśli nastąpi to za pierwszym razem. Kolega wypłaca 1 zł (i kończycie grę), jeśli za drugim 2 zł, za trzecim 4 zł (dalej 8, 16 zł itd.). Czy warto się tak zakładać?

Aby odpowiedzieć na to pytanie należy obliczyć wartość oczekiwaną twojej wygranej. Jest ona równa

(1/2)*1 + (1/4)*2+ (1/8)*4 + (1/16)*8 +… = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2+…;

Szereg ten jest rozbieżny.

Wartość oczekiwana jest więc nieskończona! Nie wahaj się! Jeżeli tylko naiwny kolega zgodzi się na dostatecznie dużo rozgrywek (i nie odejdzie od stołu po pierwszej twojej przegranej), na pewno przegra sporo pieniędzy.

© 1998-2017 F A L C O M® | Start | Systemy | Analizy systemów | Statystyki | Analizy wyników | Programy | Archiwum | Prasa | eBiuletyn |